Pomysł na rozwiązanie jest teoretycznie dobry, ale popełniasz kluczowy błąd rachunkowy ;) 3^1+3^1/2 to nie jest 3^3/2. Wykładniki potęg dodajemy tylko wtedy, gdy mamy mnożenie potęg, a nie dodawanie! :) Krótko mówiąc gdyby tam było 3^1 razy 3^1/2, to wtedy faktycznie byłoby to równe 3^3/2.
Definicja Potęgę o podstawie a i wykładniku naturalnym n oznaczamy przez an i określamy w następujący sposób: Przykład 51=552=5·5=2553=5·5·5=12554=5·5·5·5=625 Zapamiętaj, że: Podstawa potęgi jest to liczba, którą podnosimy do potęgi. Wykładnik potęgi jest to liczba, do której potęgi podnosimy podstawę. Potęga o wykładniku ujemnym Możemy rozszerzyć powyższą definicję dla wykładnika całkowitego w następujący sposób: Dla a≠0 i m ∈ C: a0=1a-m=1/am Przykłady 20=1-10=1133,50=1(¾)0=12-1=1/2(-3)-1=-1/3(7/8)-1=8/7 Przyjmujemy, że 00 jest symbolem nieoznaczonym (nie definiujemy go w matematyce). Warto zapamiętać, że drugą potęgę liczby nazywamy kwadratem liczby,natomiast trzecią potęgę liczby nazywamy jej sześcianem. Działania na potęgach, takie jak mnożenie potęg, dzielenie potęg, potęgowanie ułamków, a także inne przydatne wzory na potęgowanie omawiamy w kolejnym artykule. Pytania Jak potęgujemy ułamki? Na to pytanie odpowiadamy w artykule o działaniach na potęgach. Jak potęgujemy pierwiastki? Na to pytanie odpowiadamy w artykule o działaniach na pierwiastkach. Jak przebiega potęgowanie nawiasów? Aby podnieść do kwadratu lub sześcianu wyrażenie w nawiasie, korzystamy ze wzorów skróconego mnożenia. Dla wyższych potęg warto poznać wzór dwumianowy Newtona. Jak zrealizować potęgowanie w Excelu? Aby obliczyć potęgę korzystamy z operatora "^". Jeżeli w dowolnej komórce wpiszemy "=2^10", to otrzymamy dziesiątą potęgę liczby 2. Można także skorzystać z funkcji POTĘGA. Jeżeli w komórce A1 wpiszemy liczbę 2, w komórce A2 liczbę 3, a w komórce A3 formułę "=POTĘGA(A1;A2)", to otrzymamy wynik potęgowania 23=8. Tablica- kolejne potęgi liczby 2, 3, 4 i 5 n2n3n4n5n 01111 12345 2491625 382764125 41681256625 53224310243125 664729409615625 712821871638478125 8256656165536390625 9512196832621441953125 1010245904910485769765625 112048177147419430448828125 12409653144116777216244140625 1381921594323671088641220703125 141638447829692684354566103515625 153276814348907107374182430517578125 1665536430467214294967296152587890625 1713107212914016317179869184762939453125 18262144387420489687194767363814697265625 19524288116226146727487790694419073486328125 2010485763486784401109951162777695367431640625 Zadania z rozwiązaniamiZadania związane z tematem:Potęgowanie Zadanie maturalne nr 21, matura 2014Liczba jest równa: A. 1/125 B. 1/15 C. 1 D. 15Pokaż rozwiązanie zadaniaInne zagadnienia z tej lekcjiDziałania na potęgachDziałania na potęgach: wzory, wiele przykładów i program edukacyjny wspomagający naukę działań na wiedzySprawdź swoje umiejętności z materiału zawartego w tej quizyDruga potęgaSzkoła podstawowaKlasa 4Liczba pytań: 15Trzecia potęgaSzkoła podstawowaKlasa 4Liczba pytań: 18Druga podstawowaKlasa 4Trzecia podstawowaKlasa 4© 2009-01-16, ART-143 Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
diagnoza sprawdzian trzecioklasisty. Sprawdziany. 6 września 2023 18:00. Używając z serwisu diagnoza z plusem nauczyciel ma możliwość weryfikacji postępów w nauce, doświadczenia poziomu wiedzy i umiejętności uczniów. Portal diagnoza przedmiotowa z nowa erą oferuje sprawdziany zawierające różne formy i gatunki zadań pomagające
20 grudnia, 2018 1 czerwca, 2021 Zestaw zadań egzaminacyjnych posegregowanych tematycznie z lat ubiegłych. Temat przewodni zestawu - potęgi. Arkusz można wykorzystać w celu przećwiczenia tej tematyki pod kątem egzaminu gimnazjalnego bądź ósmoklasisty. Zadania egzaminacyjne: potęgi Zadanie 1 (0-1) - egzamin ósmoklasisty maj 2021, zadanie 4 Z reguł działań na potęgach wynika, że: (200 000)2 = (2·100 000)3 = (2·105)3 = 23 ·1015 Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Z tych samych reguł wynika, że liczba (60 000 000)3 jest równa A. 63·1021 B. 6·1021 C. 63·1010 D. 6·1010 Zadanie 2 (0-1) - egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020, zadanie 7 Która z podanych niżej liczb nie jest równa 315? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. 3·314 B. 39·36 C. 317:9 D. (35)3 E. 915:3 Zadanie 3 (0-1) - egzamin ósmoklasisty kwiecień 2020, zadanie 7 Marta przygotowała dwa żetony takie, że suma liczb zapisanych na obu stronach każdego żetonu jest równa zero. Widok jednej ze stron tych żetonów przedstawiono poniżej. Jakie liczby znajdują się na niewidocznych stronach tych żetonów? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. -25 i -8 B. -25 i 8 C. 25 i -8 D. 25 i 8 Zadanie 4 (0-1) - egzamin ósmoklasisty kwiecień 2019, zadanie 3 W tabeli zapisano trzy wyrażenia. II.(510:52)·108 III. 28·58·58 Które z tych wyrażeń są równe 508? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. Tylko I i II. B. Tylko II i III C. Tylko II. D. Tylko III Zadanie 5 (0-1) - egzamin próbny ósmoklasisty 2018, zadanie 5 Narysowany kwadrat należy wypełnić tak, aby iloczyny liczb w każdym wierszu, każdej kolumnie i na obu przekątnych kwadratu były takie same. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Iloczyn liczb na przekątnej kwadratu jest równy 515. P F W zacieniowane pole kwadratu należy wpisać liczbę 59. P F Zadanie 6 (0-1) - egzamin gimnazjalny kwiecień 2018, zadanie 6 Dane są dwie liczby: a=85, b=45 Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Iloczyn a·b jest równy 3210. P F Iloraz a/b jest równy 25. P F Zadanie 7 (0-1) - egzamin gimnazjalny kwiecień 2017, zadanie 6 Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Liczba 716 jest 7 razy większa od liczby 715. P F (–1)12 + (–1)13 + (–1)14 + (–1)15 + (–1)16 = 0 P F Zadanie 8 (0-1) - egzamin gimnazjalny kwiecień 2016, zadanie 4 I. 2541 II. 12541 III. 2862 IV. 5431 Która z tych liczb jest największa? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zadanie 9 (0-1) - egzamin gimnazjalny kwiecień 2015, zadanie 5 Poniżej podano kilka kolejnych potęg liczby 7. 71=7 72=49 73=343 74=2401 75=16 807 76=117 649 77=823 543 78=5 764 801 79=40 353 607 .............. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Cyfrą jedności liczby 7190 jest Zadanie 10 (0-1) - egzamin gimnazjalny kwiecień 2013, zadanie 6 Dane są liczby: a = (–2)12, b = (–2)11, c = 210. Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe Liczby te uporządkowane od najmniejszej do największej to: A. c, b, a B. a, b, c C. c, a, b D. b, c, a Potęgi Tematyczny arkusz egzaminacyjny - Potęgi Zestaw zadań egzaminacyjnych posegregowanych tematycznie z lat ubiegłych. Temat przewodni zestawu - potęgi. Arkusz można wykorzystać w celu przećwiczenia tej tematyki pod kątem egzaminu gimnazjalnego bądź ósmoklasisty. Karta pracy - działania na potęgach Arkusz pracy mający na celu utrwalić umiejętność korzystania własności potęgowania. Karta ta została stworzona jako uzupełnienie egzaminacyjnego arkusza tematycznego dla ósmoklasistów i gimnazjalistów.
Quizy potęgi - sprawdź największą bazę quizów o tematyce potęgi. Rozwiązuj quizy, testy, głosowania lub stwórz swoje własne. Quiz z działu potęgi czeka na Ciebie!
SPRAWDZIAN 2. SYSTEMY ZAPISYWANIA LICZB Zadanie 1. Liczba osiem milionów trzydzieści pięć tysięcy zapisana cyframi to: A. 8 350 000 B. 803 500 C. 8 035 000 D. 80 350 000
4 4 jest równa A. 2 B. 3 418 C. 235 D. 4 Zadanie 16 Iloczyn pierwiastków 33 3 można zapisać jako A. 5 1 3 B. 6 5 3 C. 6 1 3 D. 3 1 9 Zadanie 17 Liczba 7 8 10 30 6 5 jest równa A. 750 B. 1 C. 3011 D. 11 Zadanie 18 Wyrażenie 3 2 4 6 a aa można zapisać w postaci A. a4 B. a 8 C. 7 D. a 4 Zadanie 19 Liczbą odwrotną do liczby 3 4 jest
Pobierz zestaw ćwiczeń interaktywnych i do wydruku. Dowiedz się więcej. Matematyka klasa 4 - Potęgi - Potęgi - Potęgi - potęgi - potęgi - Potęgi klasa 4 - Potęgi - Potęgi klasa 7 - potęgi - potęgi - Potęgi - Potęgi - Potęgi.
SENd. 42yd43nny6.pages.dev/22042yd43nny6.pages.dev/21342yd43nny6.pages.dev/15142yd43nny6.pages.dev/39742yd43nny6.pages.dev/19842yd43nny6.pages.dev/27542yd43nny6.pages.dev/1142yd43nny6.pages.dev/19442yd43nny6.pages.dev/214
sprawdzian z potęg klasa 4
